package leetcode;
/**
 * 518.零钱兑换Ⅱ
 * 给定不同⾯额的硬币和⼀个总⾦额。写出函数来计算可以凑成总⾦额的硬币组合数。假设每⼀种⾯额的 硬币有⽆限个。
 *
 * 输⼊: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
 * 输出: 4
 * 解释: 有四种⽅式可以凑成总⾦额:
 * 5=5
 * 5=2+2+1
 * 5=2+1+1+1
 * 5=1+1+1+1+1
 *
 * 输⼊: amount = 3, coins = [2]
 * 输出: 0
 * 解释:  只⽤⾯额2的硬币不能凑成总⾦额3。
 *
 * 输⼊: amount = 10, coins = [10]
 * 输出: 1
 */
public class Num_518 {
    //转化为完全背包问题
    public int change(int amount, int[] coins) {
        //dp[i][j]表示前i个硬币凑出j的方法数
        int[][] dp = new int[coins.length+1][amount+1];
        //初始化,dp[i][0]=1,一个也不选就是唯一的方法
        for(int i=0; i<=coins.length; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        //开始遍历
        for(int i=1; i<=coins.length; i++){
            for(int j=1; j<=amount; j++){
                //不选第i个的情况
                dp[i][j] += dp[i-1][j];
                //选择第i个的情况
                if(j >= coins[i-1]){
                    //选了第i个后，再从前i个中凑出j-val[i]
                    dp[i][j] += dp[i][j-coins[i-1]];
                }
            }
        }
        return dp[coins.length][amount];
    }
}
